ルーレットに勝てるのか？
ベットのパターンでは無理です。欠陥のあるホイールや予測しやすいディーラーを相手に、膨大な労力をかけた場合に限り、過去には可能だったかもしれません。
ベッティングシステムでルーレットに勝つことはできません。期待値数学期待値長期的に見た、ベットあたりの平均結果。ヨーロピアンルーレットの標準的なベットはどれも、賭け金に対して−1/37。全文を読む →は足し合わされ、どのベットも負の値だからです。記録に残る勝ちは、パターンではなく物理の利用によるものでした。
システムが失敗する理由
どのベットも、期待値EVは賭け金の−1/37です。過去の結果からどう選んだベットの並びであっても、EVは賭け金総額の−1/37になります。これは確率変数の和についての定理であり、より優れたシステムが覆すかもしれない観察結果ではありません。ジョセフ・ドゥーブ（Joseph Doob）とポール・ハルモス（Paul Halmos）が1930年代にこれを証明し、カードカウンティングでブラックジャックに実際に勝ったエドワード・ソープ（Edward Thorp）が、その前提となる条件を示しました。どのベットも期待値がマイナスであること、独立したスピン数学独立したスピンどのスピンも、過去の結果に関係なく確率は同じ。このサイトのすべての計算の基礎。全文を読む →、テーブルの最大賭け金と最小賭け金です。ソープの1966年の教科書には、初等的な証明が載っています。
実際に通用したもの
3つあり、いずれも物理的なホイールに関わります。偏り：数千スピンを記録して見つけた、ポケット用具ポケットローター上にある、番号の付いた37個の区画のそれぞれ。別名：スロット、カップ。全文を読む →の出やすさが均等でないホイール。予測：ボール用具ボールローターと逆向きにトラックへ投げ入れられる小さなボール。現代のボールはアイボリン製またはテフロン製で、18〜21mm。全文を読む →とローター用具ローターホイールの回転する部分。ポケットが付いている。全文を読む →のタイミングを計って落下するセクターホイールセクターホイール上で連続して並ぶポケットの弧。レイアウト上のグループとは別のもの。全文を読む →を推定する方法で、1970年代以降は隠した小型コンピューターで行われました。ディーラーシグネチャー：ディーラーのボールの放ち方が一定で、落下位置を予測できるほどだという仮説で、説得力のある形で実証されたことはありません。3つとも、物理的なホイール、長時間の観察、そして気づいていないカジノが必要です。
ジョセフ・ジャガー（Joseph Jagger）がモンテカルロでホイールの出目を記録させ、出すぎる数字を見つけて大きく勝ちます。カジノがホイールをあちこち移し、のちに交換するまで続きました。
チャールズ・ウェルズ（Charles Wells）が並外れた幸運と、本人が説明しなかったシステムで「バンクを破ります」。その冬に戻ってきて、勝ち金の一部を失います。
エドワード・ソープ（Edward Thorp）とクロード・シャノン（Claude Shannon）が、ルーレットのボールのタイミングを計る世界初のウェアラブルコンピューターを作ります。装置は断続的にしか動かず、計画は断念されました。
サンタクルーズのユーダイモンズ（Eudaemons）が、ネバダのカジノで隠しコンピューターを使います。優位性は本物でしたが、電子機器は不安定で、財産にはなりませんでした。
ゴンサロ・ガルシア・ペラヨ（Gonzalo García-Pelayo）と家族がマドリード近郊でホイール1台につき約5,000スピンを記録し、偏ったホイールを見つけて勝ち、出入り禁止になり、裁判でその禁止が覆されます。
ロンドンのリッツで3人のプレイヤーが、ボールの落下を予測して130万ポンドを勝ちます。レーザーが報じられましたが、存在が示されることはなく、勝ち金は手元に残りました。
スモール（Small）とツェ（Tse）が、実験室の条件ならタイミング計測で数%の優位性が得られることを示す物理学の論文を発表します。
今は通用しない理由
カジノはホイールヘッド用具ホイールヘッドローターの同義語。数字が付いた回転部分。全文を読む →をボウル用具ボウルホイールの固定された外側部分。ボールトラックとエプロンを備えた木製または複合素材製の外枠で、その内側でローターが回る。全文を読む →の間で入れ替え、ボウルを水平に調整し、ポケットを測定し、フレット用具フレットホイール上で隣り合うポケットを仕切る金属の仕切り。全文を読む →を定期的に交換します。これで偏りは打ち消されます。ライブスタジオは、ボールが減速する前にベットを締め切り、配信の遅延を固定します。これでタイミング計測は打ち消されます。ほとんどの法域では予測装置の使用が犯罪とされます。ディーラーはボールの放ち方を変えるよう指示されています。ライセンスを受けたカジノやスタジオで、整備された現代のホイールを相手にした場合の正直な答えは「無理」です。
「勝つ」ために必要なこと
あるポケットが37回に1回ではなく33回に1回出るとします。そのポケットへのストレートアップベットストレートアップ単一の数字。配当は35:1。全文を読む →のEVは、35/33 − 32/33 = +3/33 ≈ +9%です。そのポケットが、運ではなく本当に偏っていると確かめるには、そのホイールの記録がおよそ10,000スピン必要です。さらにそれを活用するには、賭けている間ホイールが変わらずにいる必要があります。統計についてはラボのページで、実際にそれを試した人たちに何が起きたかは歴史のページで解説しています。
正直な答え
システムを持っている読者へ。それは通用しませんし、このサイトのシミュレーターで午後のうちに確かめられます。ノートと忍耐を持つ読者へ。偏りは原理的には存在しますが、実際には設計の段階で取り除かれています。すべての読者へ。ルーレットは買い物です。納得できる代金を、自分で選んだペースで払ってください。選ぶならゼロホイールゼロイーブンマネーベット、ダズン、コラムのどれもカバーしない唯一の緑のポケット。ハウスエッジの源。別名：シングルゼロ、0。全文を読む →が1つのホイールで、見つかればラ・パルタージュルールラ・パルタージュフランス式のルール（la partage）。ゼロが出たとき、イーブンマネーベットの賭け金の半分が返される。それらのベットのハウスエッジが半分の1.35%になる。全文を読む →のあるテーブルです。
よくある質問
いいえ。チャールズ・ウェルズのような有名なシステムの「勝者」は、運で勝ち、その一部をまた失いました。
原理的にはあり得ます。ただし、現代のカジノやスタジオでは、活用できるだけのデータがそろう前に検出され、修正されます。
ほとんどの法域では違法です。また、ボールが減速する前にベットを締め切るライブテーブルには使えません。
ひと息コミック
物理であって、パターンではありません。そして、今はもう通用しません。
出典
- Thorp, E. O. “Optimal gambling systems for favorable games.”
- Thorp, E. O. Elementary Probability.
- Doob, J. L. “Note on probability.”
- Halmos, P. R. “Invariants of certain stochastic transformations: the mathematical theory of gambling systems.”
- Bass, T. A. The Eudaemonic Pie.
- Small, M. & Tse, C. K. “Predicting the outcome of roulette.”
- Barnhart, R. T. Beating the Wheel.
- Chellel, K. “The Gambler Who Beat Roulette.”