ブレーズ・パスカル
ホイールの発明者とされることの多い数学者。本人が作ろうとしていたのは別のものでした。
パスカル（1623〜1662年）は、1650年代に永久機関の装置を試作しました。彼のものとされる、摩擦のほとんどない回転ホイールはルーレットのローターの祖先である可能性がありますが、この説は記録に基づくものではなく、言い伝えです。
数学者として
ブレーズ・パスカルは、19歳で機械式計算機を作り、10代で射影幾何学の定理を証明し、圧力と真空の基礎的な研究を行いました。1654年にはピエール・ド・フェルマー（Pierre de Fermat）との往復書簡で「点数問題」、つまり中断した偶然のゲームの賭け金を公平に分ける方法を解きました。ゲームが続いていた場合に各プレイヤーが勝つ確率数学確率ある結果の起こりやすさ。0から1、または0%から100%で表す。単一の数字の場合：1/37 = 2.70%。全文を読む →に応じて分けるという彼らの答えが、期待値数学期待値長期的に見た、ベットあたりの平均結果。ヨーロピアンルーレットの標準的なベットはどれも、賭け金に対して−1/37。全文を読む →の起源です。このサイトのEV計算はすべて、この書簡の流れをくんでいます。
ホイール
1650年代半ば、パスカルは永久機関に取り組み、精密にバランスをとって摩擦が小さく、長く回り続けるホイールを作ったと言われています。このホイールがルーレットのローター用具ローターホイールの回転する部分。ポケットが付いている。全文を読む →になったという話は多くの歴史書で繰り返されていますが、一次資料には一つも記録がありません。18世紀の温泉地の経営者が、この名前を宣伝文句に使った可能性はあります。ただし、ラボが証拠として認められる話ではありません。
彼の言葉と私たちの言葉で見る確率
1654年の書簡にルーレットは出てきません。ルーレットはまだ存在していなかったからです。書簡が問うのは次のことです。2人のプレイヤーが賭け金の全額を得るのに3点必要で、2対1の時点で中断した場合、賭け金をどう分けるべきか。パスカルの答えは、現在でいう条件付き期待値と、起こりうる展開の樹形図をたどる再帰的な議論を用いています。ホイヘンスはこの書簡を読み、1657年に期待値についての最初の教科書を出版しました。「期待」という語は彼のものです。
パスカルとフェルマーが点数問題を解く。期待値は、ある局面の公正な価格。
ホイヘンスの『De Ratiociniis in Ludo Aleae』。期待値を扱った最初の印刷物。
ヤコブ・ベルヌーイの『Ars Conjectandi』。大数の法則。
パリでルーレットが記述される。配当はすべて36/n − 1で、EV = −1/37（または−2/38）。
ピアソンのカイ二乗検定。ルーレットのスピンで実演。
上記のすべてを、このサイトでブラウザ上に再現。
賭け
パスカルの賭けに関する最も有名な議論は、ルーレットではなく神についてのものです。『パンセ』の「賭け」は、信仰を無限の配当をもつ賭けとして捉えます。これは期待値の議論であり、意思決定理論を使って何かを論証した最初の例です。ホイールの話にパスカルを持ち出すプレイヤーは、取り上げるパスカルを間違えています。大切なのは、賭けの値段の付け方を示したほうのパスカルです。
皮肉
パスカルが最初のルーレットホイールを作ったかどうかにかかわらず、このゲームは彼の本来の仕事をうまく示しています。何もないところから何かを得ることはできないと証明した人物（永久機関は成り立たず、期待値は保存される）が残した装置が、年間数百万人のプレイヤーに同じことを実証し続けているのです。
よくある質問
1650年代初めのパリで賭博仲間と交流があり、そのおかげでメレ騎士（Chevalier de Méré）を通じて点数問題が彼のもとに届きました。本格的にお金を賭けてプレイした記録はありません。
よくできた話であり、19世紀のカジノ経営者がこの話を好んだからです。語るなら、注釈を添えてください。
ひと息コミック
何もないところから何かは得られないと証明した。すると誰かが、その上にカジノを建てた。
出典
- Pascal, B. & Fermat, P. Correspondence on the problem of points.
- Huygens, C. De Ratiociniis in Ludo Aleae.
- Kavanagh, T. M. Dice, Cards, Wheels: A Different History of French Culture.