その他 · 読書リスト · 8分

ルーレット読書リスト

1657年の期待値に関する論考から2025年の教科書まで、22冊の本と論文を、それぞれが重要な理由を一文で添えて紹介します。

結論

数学（ホイヘンス、ベルヌーイ、ハルモス、フェラー、ソープ、エプスタイン、エシエ、そしてボルマン、テイラー、フナチェクによる近年の教科書）、歴史（ラブレ、バーンハート、シュウォーツ、キャバナー、マーカス、ゴールドマン）、物理（バス、スモールとツェ）、そしてそのすべてを上回る1冊の小説（ドストエフスキー）。このサイトのすべては、この本棚の上に成り立っています。

最古

ホイヘンス、1657年

数学

著作年読む理由

Huygens, De Ratiociniis in Ludo Aleae1657期待値を初めて印刷物で扱ったもの。EVの出どころ

Bernoulli, Ars Conjectandi1713大数の法則。システムが誤解しているもの

Halmos, “Invariants of certain stochastic transformations”1939どんなベッティングシステムも期待される結果を変えないことを示した、最初の一般的な証明

Feller, An Introduction to Probability Theory, vol. 11968ギャンブラーの破産、ランダムウォーク、連続。標準的な参考書

Thorp, “Optimal gambling systems for favorable games”1969ベッティングシステムが役立つのはどんなときか（有利なゲームの場合だけ）と、「システムは無力」という結果を支える条件

Thorp, The Mathematics of Gambling1984発明者自身が語るルーレットコンピューターの物語と、優位があるときにいくら賭けるかの計算

Epstein, The Theory of Gambling and Statistical Logic2013年（第2版）あらゆるカジノゲームを分析。ルーレットを文脈の中で位置づける

Ethier, The Doctrine of Chances2010ルーレットについて、刊行物で最も完全な数学的扱い

Bollman, Mathematics of the Big Four Casino Table Games2021サイドベット、珍しいホイール、カードルーレットを一つひとつ値付けした、練習問題つきの本

Taylor, Games, Gambling, and Probability2021年（第2版）連続、ケリー基準による賭け方、ギャンブラーの破産を、講義の形で解いていく

Bollman, Basic Gambling Mathematics2024年（第2版）カジノのプロモーションとリベート、そして結果ボードがカジノにとってどれほど早く元を取れるのか

Hunacek, Quantitative Literacy Through Games and Gambling2025やさしい入門講座。ただし「どのベットも期待値は同じ」という主張は確かめること。5数字のベットがその例外

歴史

著作年読む理由

Lablée, La Roulette, ou le Jour1801小説の形で、このゲームを初めて詳しく描いたもの

Barnhart, Beating the Wheel1983偏りを利用したプレイの歴史。ジャガー、ペラヨ家の先人たち、手法

Schwartz, Roll the Bones2006ギャンブルの通史と、その中でのルーレットの位置

Kavanagh, Dice, Cards, Wheels2005フランスのギャンブル文化。パレ・ロワイヤルと温泉地

Marcus, American Roulette2003最もよく知られた実行者が内側から語るパストポスティング

Goldman, Great Gambling Scams2007ニースのリー、マーカス、リッツを語り直したもの。読みやすいが、いくつもの事実に誤りがある（「ルーレットのいかさま」を参照）

物理とアドバンテージプレイ

著作年読む理由

Bass, The Eudaemonic Pie1985靴に仕込んだコンピューターの物語。ルーレットの物理を扱った一般向けの最良の本

Small & Tse, “Predicting the outcome of roulette”2012予測の物理を実測したもの。優位を得るために何が必要か

Pearson, “On the criterion…”1900ルーレットのスピンで実演されたカイ二乗検定

ルーレットホイールの物理

小説

ドストエフスキー『賭博者』（1866年）。ルーレットで多額の借金を負った作家が、出版社との契約期限に間に合わせるために26日間で書き上げました。ギャンブラーの誤謬、システム、衝動、そして温泉地のカジノを、内側から描いています。上のどの本より短く、そのほとんどより真実に近い作品です。

バート・ホンブルクと温泉地のカジノドストエフスキーのルーレッテンブルク

リストの使い方

計算には、エシエ、次にフェラーを。物語には、バーンハートとバスを。それでも人がプレイする理由には、ドストエフスキーを。あらゆるシステムの議論を終わらせる証明にはハルモスを、同じ結果を平易な言葉で読むならソープの1984年の本を。練習問題には、テイラーかボルマンを。このサイトの各記事の「出典」ボックスは、この本棚から引用しています。

よくある質問

システムについての良い本はありますか？

システムを売り込むような本には、ありません。ソープの1984年の本には、システムがなぜ失敗するのかを説明する短い章があります。エプスタインとエシエは、それぞれのシステムの形を扱っています。

ピアソンやホイヘンスはどこで読めますか？

どちらも著作権が切れていて、オンラインで読めます。ピアソンは難解で、ホイヘンスは短く、翻訳で読むと意外なほど読みやすい本です。

ひと息コミック

このサイトのすべては、この本棚への脚注です。

出典

Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling. Springer、2010年。第13章、ルーレット。
Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1. Wiley、第3版、1968年。ギャンブラーの破産、第XIV章。
Halmos, P. R. “Invariants of certain stochastic transformations: the mathematical theory of gambling systems.” Duke Mathematical Journal 5(2), 1939.
Thorp, E. O. “Optimal gambling systems for favorable games.” Review of the International Statistical Institute 37(3), 1969.
Thorp, E. O. The Mathematics of Gambling. Gambling Times / Lyle Stuart、1984年。
Bass, T. A. The Eudaemonic Pie. Houghton Mifflin、1985年。
Barnhart, R. T. Beating the Wheel. Lyle Stuart、1983年。
Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette. CRC Press、2021年。第2章、ルーレット。
Bollman, M. Basic Gambling Mathematics: The Numbers Behind the Neon, 2nd ed. CRC Press、2024年。
Taylor, D. G. Games, Gambling, and Probability: An Introduction to Mathematics, 2nd ed. CRC Press、2021年。
Hunacek, M. Quantitative Literacy Through Games and Gambling. Chapman & Hall/CRC、2025年。
Marcus, R. American Roulette: How I Turned the Odds Upside Down. St. Martin’s Press、2003年。
Goldman, N. Great Gambling Scams. John Blake、2007年。

レビュー日 2026-09-28モデル：ヨーロピアン、シングルゼロ方法論 ↗出典 ↗