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ルーレットラボ · ラボ · 物理 · 7分

ボールの物理

円すい形のトラックを回る小さなボール。支えているのは速度だけ。

結論

ボールは、必要な向心力をトラックの傾きがまかなえている間、トラックにとどまります。ある限界速度を下回ると、エプロンを転がり落ち、ディフレクターに当たって散らばります。

素材
アイボリン/テフロン
直径
18〜21mm
限界速度
トラックの角度で決まる
質量
数グラム

ボール

かつては象牙、次にアイボリン(セルロイドの一種)、現在はたいていテフロンか同様のポリマーで、直径は18〜21mm、重さは数グラムです。カジノは何種類かのサイズを用意して入れ替えます。小さくて軽いボール用具ボールローターと逆向きにトラックへ投げ入れられる小さなボール。現代のボールはアイボリン製またはテフロン製で、18〜21mm。全文を読む →はフレット用具フレットホイール上で隣り合うポケットを仕切る金属の仕切り。全文を読む →でよく跳ねて広く散らばり、これがカジノ側に有利に働くからです。ボールは非磁性でなければならず、真円度が検査されます。真円でないボールは早く、不規則に落ちます。

トラック上

傾いた円形のトラックでは、ボールが回り続けるために向心力 mv²/r が必要です。ボールが速い間は、トラックの壁がこれを供給します。ボールが遅くなると、必要な力は小さくなり、傾きに沿った重力の内向き成分が、形状の保持できる力を超えたところで、ボールは転がり落ちます。限界速度はトラックの半径と角度だけで決まるので、同じホイールでは、落下時の速度はスピンごとにほぼ一定で、通常は1〜1.3m/sです。

トラック上起きていること意味すること
速い周回壁が向心力を供給し、摩擦と抵抗がボールを減速させる周回時間が予測どおりに長くなる
減速必要な向心力が、重力でまかなえる大きさに近づく落下が近い
限界速度傾きに沿った重力成分が、トラックの保持力を超えるボールがトラックを離れる
エプロン重力で内側へ転がるディフレクターへ向かう
トラック上の減速は、おおよそ v′ = −(a + b·v) です。一定の摩擦項と、速度に比例する抵抗項の和です。

減速のパターン

転がり摩擦はほぼ一定の割合でエネルギーを奪い、空気抵抗はボールが速いほど多く奪います。両方が合わさって、各周回は前の周回より、予測できる増分だけ長くなります。連続する2、3周の周回時間を測れば、摩擦と抵抗の定数を当てはめて、ボールが落ちる周回を予測できます。きれいなホイールでは、予測は数十分の1秒の精度になります。タイミングを計る予測装置が測っているのはこれで、計算は「減速」のページに示しています。

散らばり

トラックを離れたボールはエプロン用具エプロンボールトラックとポケットの間にある傾斜した部分。ここにディフレクターが並ぶ。全文を読む →を横切り、たいてい8つのディフレクター用具ディフレクターエプロン上にあり、落ちてくるボールを散らす金属製の障害物。別名:カヌー、ダイヤモンド、ピン。全文を読む →のどれかに当たります。どれに、どの角度で当たるかによって、「落下ポケット用具ポケットローター上にある、番号の付いた37個の区画のそれぞれ。別名:スロット、カップ。全文を読む →」の近くに入るか、ホイールの4分の1ほど離れた場所に入るかが決まります。その後ボールはフレットの上を跳ね、すでに入ったポケットから再び飛び出すこともあります。散らばりは、落下地点の下にあるポケットに対する最終ポケットの分布として、ホイールごとに測定されます。現代のホイールでは、通常は両側に10〜15ポケットにわたり、特定のディフレクターに当たる頻度が高いために、山が2つか3つ現れるホイールもあります。

散らばりの例:落下ポケットに対する最終ポケットスピンの%
−15以上
6%
−10〜−14
9%
−5〜−9
14%
−1〜−4
17%
0(落下ポケット)
6%
+1〜+4
17%
+5〜+9
14%
+10〜+14
10%
+15以上
7%
スピンの%
08.5017%
作り物ですが、典型的な形です。実際の分布は、ホイール、ボール、回転方向ごとに測定され、摩耗によって変化します。

プレイヤーにとっての意味

落下までのすべてのことは、原理的には知りうるものの、機器とベットの遅さがなければ実際には役に立ちません。落下後のすべては、知りえないように設計されています。その結果、結果がランダムなのは物理がランダムだからではなく、予測に必要な情報がトラックからポケットまでの間に消されているから、というゲームになっています。

よくある質問

重いボールだと確率は変わりますか?

確率は変わりません。変わるのは散らばりです。重いボールは跳ねにくく、早く落ち着きます。

カジノはなぜボールを替えるのですか?

1つのボールに合わせて予測装置を調整した人に対抗するためと、ボールが摩耗するためです。

ボールがホイールの外へ出ることはありますか?

強い発射や摩耗したトラックで、まれにあります。そのスピンは無効です。

ひと息コミック

速度で支えられ、摩擦で落とされ、設計どおりに散らばる。

速度で支えられ、摩擦で落とされ、設計どおりに散らばる。

出典

  1. Small, M. & Tse, C. K. “Predicting the outcome of roulette.” Chaos 22(3), 2012.
  2. Bass, T. A. The Eudaemonic Pie. Houghton Mifflin、1985年。
レビュー日 2026-09-28モデル:ヨーロピアン、シングルゼロ方法論 ↗出典 ↗