実例：ダランベール法の午後

プラン

赤ベット赤18個の赤の数字へのイーブンマネーベット。フランス語：ルージュ（rouge）。全文を読む →に1ユニットお金ユニットシステムやプレイヤーが基準にする基本の賭け金。プログレッションはユニットで記述されるので、どのテーブルにも当てはまる。全文を読む →（$5）から始めます。外れたら1ユニット足し、当たったら1ユニット引きますが、1ユニットを下回ることはありません。この理論は、ダランベール自身は唱えていないのに彼の名がつけられたもので、当たりと外れは釣り合うので、外れ1回と当たり1回の組ごとに1ユニットのプラスになる、というものです。ところが計算では、赤が当たるのは48.65%のスピンなので、外れは当たりより約40回に1回の割合で多くなり、賭け金は時間とともにじわじわ上がっていきます。

スピン1〜30

赤が14回、黒ベット黒18個の黒の数字へのイーブンマネーベット。フランス語：ノワール（noir）。全文を読む →が15回、ゼロホイールゼロイーブンマネーベット、ダズン、コラムのどれもカバーしない唯一の緑のポケット。ハウスエッジの源。別名：シングルゼロ、0。全文を読む →が1回でした。賭け金は3連敗の間に$20まで上がり、スピン18までに$5に戻り、この区間の終わりには$25まで上がりました。収支は+$20です。外れと当たりの組はうたい文句どおり1ユニットずつ稼ぎましたが、余分な外れがそれを食いつぶしました。ゆっくり動くポンプで、おおむねうまくいくように感じられます。

スピン31〜65

悪い局面です。赤が13回、赤以外が22回で、7連敗も含まれます。スピン41の$5から、賭け金は1ユニットずつ$75まで上がり、$75の外れ1回が、それまでの$5の当たり15回分を帳消しにしました。この区間の収支は−$485で、通算は−$465です。1スピンごとに劇的なことは何も起きておらず、原因は賭け金のじわじわとした上昇でした。

スピン66〜100

赤が20回、赤以外が15回で、賭け金は$80から$55へ、$5ずつ戻っていきました。高い賭け金での当たりは、実際にお金を取り戻しました。$70の外れのあとの$75の当たりは、組として+$5ですが、その組は大きな額です。この区間の収支は+$425で、最終収支は−$40でした。

収支の内訳

平均の賭け金は約$37で、総賭け金は約$3,670、$5のフラットベットなら$500です。$3,670の期待損失数学期待損失期待値に総賭け金を掛けたもの。セッションまたは一定期間に失う平均額。全文を読む →は$99、実際は−$40で、1標準偏差数学標準偏差分散の平方根。結果が期待値から離れる典型的な幅。全文を読む →に届きません。賭け金がじわじわ上がることがこのシステムの効果のすべてで、テーブルに出るお金は増え、$1あたり2.70%が引かれるのは同じで、結果の分布は広がります。

このセッションが示すこと

ダランベール法は、ギャンブラーの誤謬を賭け方のルールにしたものです。当たりと外れはすぐに均されて、賭け金も下がってくると想定しています。均されるのは長期的な希釈によるもので、是正によるものではなく、賭け金が1ユニットに戻る理由もありません。崖のないゆっくりしたシステムで、そのゆっくりさが、プレイヤーがこれを信じる理由です。

長期的な収束

よくある質問