実例:赤に賭ける$100の夜
$100、$5のチップ、毎スピン赤、そして終了ルール。1スピンずつたどります。

ライブテーブルでの夜のシミュレーションです。予算$100から、赤に$5ずつ最大60スピン、ストップロス(損失の上限)$50とストップウィン(利益の目標額)$50を設定しました。ストップロスが働き、スピン36で終わりました。このセッションは、分散がリアルタイムでどう見えるかと、なぜ終了ルールだけが意味のある決定だったかを示しています。
プラン
予算は$100で、失ってもよいお金です。賭け金は予算の5%の$5で、外れてもよいベットが約20回分、手元にある計算です。ストップロス戦略ストップロスそこに達したらセッションを終えると事前に決めておく損失額。全文を読む →は−$50、ストップウィン戦略ストップウィンそこに達したらセッションを終えると事前に決めておく利益の目標額。全文を読む →は+$50で、今のうちに決めておきます。60スピンの期待損失数学期待損失期待値に総賭け金を掛けたもの。セッションまたは一定期間に失う平均額。全文を読む →は60 × $5 / 37 = $8.11です。帰るときの残りは約$92と見込まれ、妥当な確率数学確率ある結果の起こりやすさ。0から1、または0%から100%で表す。単一の数字の場合:1/37 = 2.70%。全文を読む →で$20から$170のどこかに収まります。
スピン1〜20
赤 黒 黒 赤 赤 0 黒 赤 赤 黒 赤 黒 黒 黒 赤 赤 黒 赤 黒 赤。赤ベット赤18個の赤の数字へのイーブンマネーベット。フランス語:ルージュ(rouge)。全文を読む →が10回、黒ベット黒18個の黒の数字へのイーブンマネーベット。フランス語:ノワール(noir)。全文を読む →が9回、ゼロホイールゼロイーブンマネーベット、ダズン、コラムのどれもカバーしない唯一の緑のポケット。ハウスエッジの源。別名:シングルゼロ、0。全文を読む →が1回で、+$50 − $45 − $5 = $0です。残高は$100です。スピン6のゼロはチップお金チップ決まった金額を表すトークン。レイアウトに置いてベットする。別名:チェック(cheque)。全文を読む →1枚を奪い、1/37にしては少し早い出方でした。ここに珍しいことは何もありません。20スピン後は、プラスマイナスゼロです。
スピン21〜36
黒 黒 黒 黒 黒 赤 黒 黒 赤 黒 黒 赤 黒 黒 黒 黒。出だしに黒が5回続き、合計で黒13回、赤3回で、+$15 − $65 = −$50です。残高は$50です。賭け方を変えたり、倍にしたり、色を替えたりしたくなるのは、こういう区間です。16スピンで黒が13回以上出る確率は1%未満で、今夜は誰かに起きる運命でした。開始時から$50のマイナスで、スピン36でストップロスが働き、席を立ちます。
スピン37〜60、席を立ったあと
赤 黒 赤 黒、そのあと赤 赤 黒 赤 0 赤 黒 赤 赤 黒 赤 赤 黒 黒 赤 赤 黒 赤 黒 赤。赤14回、黒9回、ゼロ1回で、続けていれば、+$70 − $45 − $5 = +$20で、スピン60の残高は$70でした。ライブテーブルの36スピンは約45分です。持ち帰ったのは$50で、$50のマイナスです。36スピンの期待値は−$4.86でした。赤13回、黒22回、ゼロ1回です。
- p10 −$100
- p25 −$100
- 中央値 −$100
- p75 +$0
- p90 +$70
何が起きたか
ルーレット45分の代金として約$5を払い、それに$45の不運が加わりました。36スピンで赤13回は、期待される17.5回をかなり下回り、赤が黒より9回少ないということは、ゼロの前の時点で−$45です。夜を決めたのは分散数学分散結果が期待値のまわりにどれだけ広く散らばるかを示す尺度。ストレートアップでは高く、イーブンマネーベットでは低い。全文を読む →で、代金を決めたのは賭け金とスピン数で、終わる時点を決めたのはストップロスです。続けていれば、スピン60までに$20を取り戻しましたが、それは続ける理由になりません。その回復も分散であり、その前の黒の連続も分散だったからです。
やらなかったこと
外れたあとに賭け金を変えること(それはプログレッション戦略プログレッション直前までの結果に応じて賭け金を変えるルール全般。ネガティブプログレッションは負けた後に、ポジティブプログレッションは勝った後に賭け金を上げる。全文を読む →で、総賭け金お金総賭け金セッションまたは一定期間に賭けた総額。再び賭けた勝ち金も含む。別名:ハンドル、アクション。全文を読む →を増やします)。黒の連続のあとで色を替えること(オッズは同じです)。「ほぼ五分」だからと60スピンを超えて続けること(それはストップロスの再交渉です)。「出ていない」ダズンベットダズン1〜12、13〜24、25〜36のいずれか。配当は2:1。全文を読む →に賭けること(エッジは同じで、形が違うだけです)。これらはどれも夜の形を変えましたが、期待されるコストは何も変えませんでした。
よくある質問
手元のチップが10枚ではなく20枚になります。夜が長持ちし、1スピンあたりのコストは半分になります。
期待損失は$8.11ではなく$4.05です。はい、違います。
何の兆しでもありません。16スピンで黒が13回出ることは、約125夜に1夜は起こります。
ひと息コミック

賭け金とスピン数が代金を決め、ホイールが気分を決めた。
出典
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.