独立したスピン
どのスピンも、ゼロから始まります。
1回のスピンの結果は、次のスピンに影響しません。このサイトのすべての計算は、この事実の上に成り立っています。
独立しているとはどういうことか
p(2回目のスピンで赤ベット赤18個の赤の数字へのイーブンマネーベット。フランス語：ルージュ（rouge）。全文を読む → | 1回目のスピンで赤) = p(赤) = 18/37です。履歴で条件を付けても、何も変わりません。ホットナンバー俗説ホットナンバー最近、期待より多く出ている数字。公正なホイールでは何も予測しない。全文を読む →、コールドナンバー俗説コールドナンバー長いあいだ出ていない数字。公正なホイールでは、今後のスピンについて何の情報も持たない。全文を読む →、「そろそろ出る」色は、過去の描写であって、予測ではありません。形式的に言えば、どの並びの同時確率数学確率ある結果の起こりやすさ。0から1、または0%から100%で表す。単一の数字の場合：1/37 = 2.70%。全文を読む →も、1スピンごとの確率の積になります。確率のページの乗法の規則が使えるのは、この性質があるからです。
物理的に成り立つ理由
ボール用具ボールローターと逆向きにトラックへ投げ入れられる小さなボール。現代のボールはアイボリン製またはテフロン製で、18〜21mm。全文を読む →は手で投げ入れられ、その速さは秒速で数十センチ単位でばらつきます。ボールが回るトラックの摩擦は、ほこりや湿度で変わります。ボールは、そのすべてで決まる角度で8枚のディフレクター用具ディフレクターエプロン上にあり、落ちてくるボールを散らす金属製の障害物。別名：カヌー、ダイヤモンド、ピン。全文を読む →のどれかに当たり、1m/sのボールに対する影響が専門的な意味でカオス的なフレット用具フレットホイール上で隣り合うポケットを仕切る金属の仕切り。全文を読む →の上を跳ねていきます。前の結果は、そのどの変数にも残りません。ローター用具ローターホイールの回転する部分。ポケットが付いている。全文を読む →は同じローターで、依存関係が隠れうる唯一の場所ですが、それがホイールの偏りの問題です。
ここから導かれること
どのベッティングシステムも、過去の結果の関数です。過去の結果が次のスピンについて何の情報も持たないなら、そのような関数で次のベットの期待値数学期待値長期的に見た、ベットあたりの平均結果。ヨーロピアンルーレットの標準的なベットはどれも、賭け金に対して−1/37。全文を読む →を改善することはできません。これはシステムに反対する議論の形式的な版であり、戦略のページを、まだ考案されていないシステムも含めて前もって書ける理由でもあります。証明はルールの内容に依存しないからです。
成り立たなくなる場合
ホイールに物理的な偏りがある場合か、ディーラーのボールの投げ入れが予測できる場合に限られます。どちらもラボの話題です。その場合でも、依存しているのは物理であって、前の結果ではありません。偏りのあるポケット用具ポケットローター上にある、番号の付いた37個の区画のそれぞれ。別名：スロット、カップ。全文を読む →は、毎回出やすいのであって、「冷えていた」あとで出やすくなるわけではありません。過去のスピンのデータは、ホイールについての証拠であり、結果の並びに見えるパターンとは別物です。
独立性という仮定
確率を掛け合わせてよいのは、事象が独立しているときだけです。ルーレットのホイールは、物理によってその資格を得ています。ほかの場面では、独立かどうかを確かめなければなりません。1999年、イングランドの事務弁護士サリー・クラーク（Sally Clark）は、幼い息子2人を殺害したとして有罪判決を受けました。ある小児科医は陪審に対し、彼女のような家庭で乳幼児突然死症候群（SIDS）が2度起きる確率は7300万分の1だと述べました。1度起きる確率である8,543分の1を二乗して出した数字です。二乗するということは、2人の死をホイールの2回のスピンのように扱うことです。しかし兄弟は遺伝子も家庭も共有しているので、乳幼児突然死症候群が1度起きたあとでは、2度目は最初よりはるかに起こりやすくなります。王立統計学会は2001年にそのことを公に指摘し、開示されていなかった医学的証拠が明るみに出たのち、クラークの有罪判決は2003年の2度目の上訴で破棄されました。フナチェク（Hunacek、2025年）はこの事例を使って、このページの土台となる規則を教えています。掛け合わせてよいのは、独立しているものだけです。
独立性とRNGテーブル
ソフトウェアのテーブルは、認証された乱数生成器から結果を1回ずつ引きます。その乱数生成器は、まさにこの性質、つまり数百万回の抽選にわたる系列の独立性について検査されています。アニメーションのホイールは飾りです。依存性を示すRNGテーブルは認証に通りません。これはどんなプレイヤーが試すよりも厳しい検査です。
よくある質問
ポケットに落とすことはできません。非常に安定していれば、偶然よりも高い頻度でセクターホイールセクターホイール上で連続して並ぶポケットの弧。レイアウト上のグループとは別のもの。全文を読む →に落とせる可能性はあります。ラボのディーラーシグネチャーを参照してください。スタジオは、それを防ぐために投げ入れ方を変えます。
数千スピンにわたる偏りの分析には、原理的には役に立ちます。次のスピンには役に立ちません。
数学で頭の体操
まずは自分で解いてみてください。解答は折りたたんであるので、準備ができたら開いてください。
2回のスピンの前に置くベットがあり、2つ目の数字が1つ目より大きければイーブンマネーで当たります。同じ数字なら外れで、0は最も小さい数字として数えます。ヨーロピアンのホイールでのコストはいくらですか？
解答を見る
答え ちょうど2.70%で、赤ベット赤18個の赤の数字へのイーブンマネーベット。フランス語：ルージュ（rouge）。全文を読む →と同じです。
2回のスピンは独立しているので、2つ目の数字が1つ目より大きくなる可能性と小さくなる可能性は同じです。それ以外は同じ数字が2回続く場合だけで、その確率数学確率ある結果の起こりやすさ。0から1、または0%から100%で表す。単一の数字の場合：1/37 = 2.70%。全文を読む →は1/37です。
したがって、このベットが当たる確率は(1 − 1/37)/2 = 18/37で、赤の確率とちょうど同じになり、コストも同じ2.70%です。
1つ目の数字を見た後に置けるなら、これは贈り物です。0の後なら37回中36回当たります。だからこの種のベットは、最初のスピンの前に締め切らなければなりません。
ひと息コミック
どのスピンも、ゼロから始まります。ここでのすべての計算は、これに懸かっています。
出典
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Small, M. & Tse, C. K. “Predicting the outcome of roulette.”
- Hunacek, M. Quantitative Literacy Through Games and Gambling.
- Royal Statistical Society. “Statement regarding statistical issues in the Sally Clark case.”