問題：ゼロが出るまでの長さ

問題

ゼロホイールゼロイーブンマネーベット、ダズン、コラムのどれもカバーしない唯一の緑のポケット。ハウスエッジの源。別名：シングルゼロ、0。全文を読む →が出る確率数学確率ある結果の起こりやすさ。0から1、または0%から100%で表す。単一の数字の場合：1/37 = 2.70%。全文を読む →は、1スピンあたり1/37です。(a) 次の37スピンでゼロが1回も出ない確率はいくつですか。(b) 待ち時間の中央値はいくつですか。(c) 200スピンのイーブンマネーのセッションで、プレイヤーはゼロを何回見込めばよく、その幅はどれくらいですか。

解答

(a) (36/37)³⁷ = 36.3%です。3分の1を超える確率で、37スピンが過ぎてもゼロが1回も出ません。これは、「37スピンでストレートアップベットストレートアップ単一の数字。配当は35:1。全文を読む →が少なくとも1回当たる」確率が63.7%にすぎないことと同じ計算です。(b) 待ち時間Wは幾何分布に従い、p(W > k) = (36/37)ᵏです。中央値は、これが0.5を下回るkで、k ≈ 25です。待ち時間の半分は25スピン以下、半分はそれより長く、平均の37は長い裾に引き上げられています。(c) 200スピンでのゼロの回数は二項分布に従い、平均は200/37 = 5.4、標準偏差数学標準偏差分散の平方根。結果が期待値から離れる典型的な幅。全文を読む →は√(200 × (1/37) × (36/37)) ≈ 2.3です。95%の範囲は、おおよそ1〜10回です。

ゼロがイーブンマネーのプレイヤーにもたらすコスト

ゼロが出るたびに賭け金1回分を失い、赤ベット赤18個の赤の数字へのイーブンマネーベット。フランス語：ルージュ（rouge）。全文を読む →のエッジはすべてゼロによるものです。平均的な37スピンの間に、18回の勝ちと18回の負けは相殺され、残る1回のゼロが−1/37です。$10で200スピンのセッションでは、見込まれる5.4回のゼロのコストは$54で、これはちょうど200 × $10 / 37です。ゼロが2回のセッションは$34分の幸運に恵まれたことになり、ゼロが9回のセッションは$36分の不運に見舞われたことになって、不正に操作されているように感じるでしょう。ラ・パルタージュルールラ・パルタージュフランス式のルール（la partage）。ゼロが出たとき、イーブンマネーベットの賭け金の半分が返される。それらのベットのハウスエッジが半分の1.35%になる。全文を読む →のテーブルでは、ゼロが出るたびに失うのは賭け金の半分で、数値は半分になります。

ラ・パルタージュ俗説：オンラインルーレットは不正に操作されている

続きの問題

ゼロが2回連続する確率はいくつでしょうか。(1/37)² = 1/1,369です。1時間に50スピンのテーブルを20台回しているカジノでは、どこかでダブルゼロバリエーションダブルゼロアメリカンホイールの00のポケット。これがあるとハウスエッジは2.70%から5.26%に上がる。全文を読む →のような2回連続のゼロが、約1.4時間に1回出る計算です。それを目にしたプレイヤーは、ホイールが壊れていると結論づけますが、計算によれば、ごく普通の火曜日にすぎません。

試してみる

セッションシミュレーターは、セッションごとのゼロの回数を数えます。100スピンを数百回実行して、その回数をグラフにしてください。上のヒストグラムが、右に長く伸びる裾とともに現れます。逸話が生まれるのは、その裾からです。

数式

よくある質問