ルーレットホイールの物理
ローター、傾いたトラック上のボール、8つのディフレクター、そして多くの摩擦。
ボールは転がり摩擦と空気抵抗でエネルギーを失い、速度がトラックにとどまれなくなるとトラックから落ち、ディフレクターとフレットで散らばってから落ち着きます。
3つの局面
1回のスピンには、決定論的な局面、移行、そしてカオス的な局面があります。トラック上では、ボール用具ボールローターと逆向きにトラックへ投げ入れられる小さなボール。現代のボールはアイボリン製またはテフロン製で、18〜21mm。全文を読む →は転がり摩擦と空気抵抗によって滑らかに減速し、将来の任意の時点での位置は、数周分の計測から予測できます。落下点では、トラックの形状で決まる速度でトラックを離れ、エプロン用具エプロンボールトラックとポケットの間にある傾斜した部分。ここにディフレクターが並ぶ。全文を読む →を転がります。最初のディフレクター用具ディフレクターエプロン上にあり、落ちてくるボールを散らす金属製の障害物。別名：カヌー、ダイヤモンド、ピン。全文を読む →に当たった時点から、動きはミリメートルとミリ秒に敏感になります。ここで予測可能性が終わり、カジノの優位性が、ルールではなく物理によって守られているのです。
ボールがローターの回転方向と逆に、3〜4m/sで放たれる。10〜20周が先にある。
滑らかな減速。周回時間は、周回ごとに予測できる量だけ長くなる。予測は可能。
限界速度を下回ると、トラックの傾きがボールを支えられなくなる。≈ 1〜1.3m/sで離れる。
傾斜したエプロンを、ローターに向かって内側へ転がる。
たいてい8つのカヌーのどれかに当たる。方向と速度が急に変わり、小さな違いが大きくなる。
ポケットの仕切りの上を、しばしば複数回跳ね、ときには跳ね返って出る。
ポケットの中で止まる。「予測した」ポケットからの散らばりは、通常は両側に10〜15ポケット。
トラック
ボールトラック用具ボールトラックボールが減速して落ちるまで走る、縁の溝。別名：アッパートラック。全文を読む →は、縁の近くにある浅い溝で、わずかに内側へ傾いています。十分に速いボールは、溝の壁に外向きに押し付けられます。遅くなると、傾きに沿った重力の成分が勝ち、ボールは転がり落ちます。そうなる速度は、ボールをどれだけ強く発射したかではなく、トラックの角度と半径で決まります。落下速度がほぼ一定で、発射速度がまちまちなのは、そのためです。発射速度が決めるのは何周できるかで、落下がどこで起きるかではありません。
ローター
ローター用具ローターホイールの回転する部分。ポケットが付いている。全文を読む →はおよそ毎秒0.3〜0.5回転、毎秒11〜18ポケット用具ポケットローター上にある、番号の付いた37個の区画のそれぞれ。別名：スロット、カップ。全文を読む →で回り、ベアリングが良く質量が大きいので、非常にゆっくりとしか減衰しません。ディーラーはラウンドの合間に速度を補います。15秒のボールの飛行の間に、ローターは5〜7回転するので、落下点の下にあるポケットは、落下の瞬間のローターの位相で決まります。0.1秒のタイミング誤差は1〜2ポケット、0.5秒ならホイールの4分の1です。
ディフレクターとフレット
エプロンにある8つのディフレクターは、ボールの経路をランダムにするために存在します。18世紀にはこれのないホイールがあり、落下を見ているだけのプレイヤーに破られました。現代のフレット用具フレットホイール上で隣り合うポケットを仕切る金属の仕切り。全文を読む →は低く、ときに湾曲していて、ボールが複数のポケットを跳ね越えてから落ち着くようになっています。どちらも意図的な散らばりです。メーカーは、トラック局面が与える情報を破壊する装置を作っているのです。現代のホイールで測定された散らばりの分布は広く、ほぼ左右対称で、予測ポケットの近くに山があり、すそがホイール全体に回り込みます。
予測が難しい理由
決定論的な部分はタイミングを計ることができ、実際に計られてきました。1961年以降の身に着けられるコンピューターや、2000年代以降の携帯電話のカメラは、落下セクターホイールセクターホイール上で連続して並ぶポケットの弧。レイアウト上のグループとは別のもの。全文を読む →を指名できるほどの精度で、落下時刻とローターの位相を推定してきました。カオス的な部分は、タイミングを計れず、統計的に特徴づけられるだけです。予測する側にできる最善は、予想される着地点の周りのセクターにベットし、散らばりの分布を受け入れることですが、整備の行き届いたホイールでは、それは確率をほとんど傾けません。スモールとツェ（Small & Tse、2012）は、ホイール全体が見え、遅くまでベットを受け付ける実験室の条件で、数%の優位性を報告しています。スタジオは、そのどちらも認めていません。
次に読むもの
「ボールの物理」「減速」「ローターの速度」「ボールの速度」のページが、各局面を順に、測定値とともに取り上げています。「アドバンテージプレイ」のページでは、人々がそれらで何をして、何が起きたかを取り上げています。
よくある質問
ポケットまでは無理です。散らばりが広すぎます。セクターまでなら、非常に一貫していればあるいは可能で、これがディーラーシグネチャーの仮説です。
19世紀からの慣例です。少なければ散らばりが小さくなり、多ければエプロンがピンボールの台のようになります。向きが交互の8つが、標準的な折衷です。
はい。トラックの摩擦に影響します。予測装置が数スピンごとに再調整するのも、同じホイールが日によって違う挙動をするのも、そのためです。
ひと息コミック
最初のディフレクターまでは予測できる。その後、物理はカジノ側につく。
出典
- Small, M. & Tse, C. K. “Predicting the outcome of roulette.”
- Bass, T. A. The Eudaemonic Pie.
- Barnhart, R. T. Beating the Wheel.