ルーレットのシステムの歴史
賭け金を変えるためのルールを書き留めてきた、2世紀分の人々。
マーチンゲール法は18世紀のもの、ダランベール法は、それを嫌った数学者の名にちなんだもの、ラブシェール法はヴィクトリア朝の政治家の趣味です。いずれも当時から通用しませんでした。
マーチンゲール法
名前は、倍賭けを指すプロヴァンス地方の賭博の俗語（à la martegalo、「マルティーグの人々流に」。マルティーグの人々は向こう見ずなことで知られていました）に由来し、1760年代からフランスの辞書に記録されています。ソープ（1984年）は『American Heritage Dictionary』に従って、別の民間語源を挙げています。マルティーグの人々はズボンを後ろで紐締めするなど奇妙な習慣でからかわれていたので、この言い回しは「ばかげたやり方で」という意味になった、というものです。18世紀のパリではすでに戒めの話でした。カサノヴァは、1750年代のヴェネツィアでファロの倍賭けで財産を失ったことを書いています。失敗する理由の数学、つまりテーブルリミットテーブルテーブルリミット許される最小賭け金と最大賭け金。倍賭けのプログレッションを止めるのは最大賭け金。全文を読む →と有限のバンクロールお金バンクロールプレイ用に取り分けた資金の総額。バンクロール管理とは、そのうちどれだけを1ベットごと、1セッションごとにリスクにさらすかを決めること。全文を読む →は、1770年代には理解されていました。確率数学確率ある結果の起こりやすさ。0から1、または0%から100%で表す。単一の数字の場合：1/37 = 2.70%。全文を読む →論では、1930年代に「マルチンゲール戦略マーチンゲール法負けるたびにベットを倍にするプログレッション。何ができて何ができないかは「戦略」セクションを参照。全文を読む →」が公正なゲーム数学公正なゲームどちらの側にも有利さがないゲーム。どのベットも期待値がゼロ全文を読む →を表す専門用語になりました。それこそ、ルーレットのマーチンゲール法が決してそうではないものです。
ダランベール法
ジャン・ル・ロン・ダランベール（Jean le Rond d’Alembert）は『百科全書』（1754年）で、表が続いたあとは裏のほうが出やすくなると論じました。一流の数学者によるギャンブラーの誤謬の初期の表明です。負けたあとにユニットお金ユニットシステムやプレイヤーが基準にする基本の賭け金。プログレッションはユニットで記述されるので、どのテーブルにも当てはまる。全文を読む →を1つ足し、勝ったあとに1つ減らすベッティングシステムは、同じ信念を持つ後世のギャンブラーが彼の名をつけたものです。彼がそれを提案したわけではなく、冴えているときの彼なら退けたはずです。
ラブシェール法
ジャーナリスト、劇場主で自由党の下院議員でもあったヘンリー・ラブシェール戦略ラブシェール法消去法のシステム。数字の列を書き、両端の数字の和を賭け、勝ったらその両端を消し、負けたら失った賭け金を末尾に加える。全文を読む →（Henry Labouchère、1831〜1912年）は、1870年代のロンドンの社交界でキャンセレーションシステムを広め、モンテカルロでも使ったと伝えられています。数字を一列に書き、両端の合計をベットするというこの方法は、彼より前からありました。名前が残ったのは、彼が別のことで有名だったからであり、このシステムが、たいてい成功するという珍しい性質を持ち、晩餐会の話題になったからです。
カサノヴァがファロの倍賭けで負ける。マーチンゲール法はすでに古い。
ダランベールが、のちに彼の名のシステムとなる誤謬を発表。
「マーチンゲール」が賭博の俗語としてフランスの辞書に入る。
ラブシェールがロンドンでキャンセレーションを広める。
フィボナッチ法とパーレー法が賭博の手引書に登場。
ホイールのレイアウトに基づく「セクター」システムが通信販売される。
ドゥーブの教え子ハルモスが、どんなベッティングシステムも不利なゲームを有利なゲームに変えられないことを証明。
コンピューターがあらゆるシステムをシミュレーション。結果はすべて総賭け金の−1/37。
同じシステムがオンラインで同じ結果のまま販売され、このサイトではブラウザでシミュレーションできる。
20世紀
フィボナッチ法戦略フィボナッチ法1, 1, 2, 3, 5, 8, 13…の数列に従うプログレッション。負けたら1つ進み、勝ったら2つ戻る。全文を読む →とパーレー法戦略パーレー法ポジティブプログレッション。勝ったら倍にし、負けるか3連勝したらリセットする。別名：逆マーチンゲール法。全文を読む →（Paroli）は、1900年ごろに賭博の手引書に入ってきました。世紀の半ばには、体験談と返金保証がついた通信販売のシステムが現れ、最初のコンピューターシミュレーションが、数学がすでに述べていたことを示しました。どのシステムも通用しないという証明は、すでに存在していました。ジョセフ・ドゥーブ（Joseph Doob、1936年）とポール・ハルモス（Paul Halmos、1939年）が、いつ、いくら賭けるかを選ぶどんなルールも、公正なゲームや不利なゲームの期待される結果を変えないことを示し、ソープの1969年の総説が、その条件をギャンブラーが実際に出会う形で示したのです。それ以来、システムは変わっておらず、宣伝がパンフレットから動画に移っただけです。
なぜ生き残るのか
システムは、プレイヤーにやることと語る物語を与えます。たいていのシステムのたいていのセッションは小さな勝ちで終わり、それは計算よりも出来のよい物語です。負けるセッションはまれで、運が悪かったものとして記憶されます。宣伝はオッズについて嘘をつく必要はなく、勝ったセッションを見せればよく、それは十分にあります。反論である総賭け金お金総賭け金セッションまたは一定期間に賭けた総額。再び賭けた勝ち金も含む。別名：ハンドル、アクション。全文を読む →の2.70%は1796年から知られていますが、運のよい夜ほどの説得力を持ったことはありません。
販売されたシステム
20世紀の商売は独自の仕組みを加えましたが、どれも同じ負の期待値のベットを並べ替えたものにすぎません。Phase Oneは$25と購入者の勝ち金の10%で販売され、$500を支払えばPhase Twoが、$5,000で「Inner Circle」が約束されていました。どれも算術を変えません。一連のベットの期待値数学期待値長期的に見た、ベットあたりの平均結果。ヨーロピアンルーレットの標準的なベットはどれも、賭け金に対して−1/37。全文を読む →は、それぞれの期待値の合計です。
システムではない唯一のもの
やめるルール。いくら負けるか、いくら勝つかを前もって決め、そこで席を立つことです。システムの一部として売られることが多く、総賭け金を減らすので、実際に働く唯一の部分です。名前の由来となる人物がいないのは、ふさわしいことです。
よくある質問
マーチンゲール法で、ほかとは1世紀以上の差があります。負けたあとに倍にするのは、誰もが最初に思いつく発想です。
最も近いのはダランベールで、それも偶然です。パスカル、フェルマー、ホイヘンス、ベルヌーイ、ラプラスはいずれも、システムがうまくいかない理由を説明しました。
ほとんどのセッションは勝ちで終わり、勝ったセッションの動画は安く作れるからです。
ひと息コミック
2世紀分の名前。数字は1つだけ。
出典
- Thorp, E. O. “Optimal gambling systems for favorable games.”
- Thorp, E. O. The Mathematics of Gambling.
- Doob, J. L. “Note on probability.”
- Halmos, P. R. “Invariants of certain stochastic transformations: the mathematical theory of gambling systems.”
- d’Alembert, J. “Croix ou pile.”
- Schwartz, D. G. Roll the Bones: The History of Gambling.
- Kavanagh, T. M. Dice, Cards, Wheels: A Different History of French Culture.
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.