ユーダイモンズ

ラスベガスのバーでの直感、1975年

1975年の夏、物理学の学生ノーマン・パッカード（Norman Packard）は、友人のジャック・バイルズ（Jack Biles）とラスベガスで2か月間ブラックジャックのカードカウンティングを続け、収支はほぼゼロでした。最後の1杯を飲みながら、バイルズは「ルーレットは物理学で負かせるほうに賭けてもいい」と言い、パッカードはエドワード・ソープ（Edward Thorp）の『Beat the Dealer』に、ルーレットの方法について謎めいた1行があったことを思い出しました。2人はテープレコーダーを借り、いくつかのカジノでホイールのそばに立ち、ボール用具ボールローターと逆向きにトラックへ投げ入れられる小さなボール。現代のボールはアイボリン製またはテフロン製で、18〜21mm。全文を読む →が決まった点を通るたびにマイクを軽くたたきました。その音を方眼紙に書き出すと、ボールが規則正しく減速し、落ちていく様子が見えました。パッカードの学校時代からの友人で、カリフォルニア大学サンタクルーズ校の大学院生だったドイン・ファーマー（Doyne Farmer）は、時間の無駄だと言っていましたが、自分で計算してみて考えを変えました。ボールのタイミングを約10分の1秒の精度で計れる人なら、理屈の上では、落ちる場所を数個の数字の範囲まで言い当てられるはずだったのです。

物理学実験室のホイール

1976年の春、ファーマーとダン・ブラウン（Dan Browne）は、リノの工房で再整備済みのカジノ用ホイールを現金$1,500で買いました。学生クラブのパーティーに使うという口実でした。2人は何か月ものあいだ、夜になるとホイールを大学の学生実験室に運び込み、赤外線センサー、自作の電子時計、ボールが金属に当たる音で作動するカメラを使って測定しました。そこでわかったことは、今でも、スピンで何が効くのかを示す手ごろな一覧になっています。減速の大部分は空気によるもので、トラックの影響はそれより小さいこと。ホイールが10分の1インチ傾いているだけで、ボールがトラックを離れる位置が変わること。傾いたホイールでは、ボールは高い側でトラックを離れやすく、そのぶん予測がしやすくなること。ボールにも違いがあり、テフロン製のボールはビリヤード球と同じ複合素材のボールの2倍の速さで減速しました。そして、トラックを離れたあともボールは跳ねますが、その距離は平均すると1周の4分の1から3分の1を超えません。この跳ね方こそ計画全体の成否を握る問題でしたが、予測を帳消しにするほど大きくはありませんでした。夏の終わりには、2人は見込める優位性を44%と見積もりました。ソープが自分の装置について示したのと同じ数字です。

ルーレットホイールの物理

会社とパイ

彼らはこの事業をEudaemonic Enterprises（ユーダイモニック・エンタープライズ）と名づけました。理性に従って生きる人生の幸福を表すギリシャ語に由来します。参加した全員が、将来の勝ち金から、働いた時間に比例して支払いを受けることになっていました。彼らが「ユーダイモニック・パイ」（Eudaemonic Pie）と呼んだものの一切れです。勝ち金は、自分たちのやり方で科学に取り組む仲間の共同体を支える資金になるはずでした。

脇の下のコンピューター、1976〜1978年

最初の機械の元になったのは、1976年9月に郵便で届いた$250のキットコンピューター（部品一式を自分で組み立てるコンピューター）で、アップルのコンピューターにも使われた6502プロセッサーを搭載していました。それまでプログラムを書いたことのなかったファーマーが、ボールとローター用具ローターホイールの回転する部分。ポケットが付いている。全文を読む →の方程式をそこに書き込みました。カジノ用の型は体に縛りつけて身に着けるもので、脇の下に、女性の場合はブラジャーの中に収めました。ホイールのそばのプレイヤーは、足の親指でスイッチを押します。片方の親指は、ゼロホイールゼロイーブンマネーベット、ダズン、コラムのどれもカバーしない唯一の緑のポケット。ハウスエッジの源。別名：シングルゼロ、0。全文を読む →と、続いてボールが決まった点を通るたびに合図を入れ、もう片方はプログラムの設定を切り替えます。プログラムを個々のホイールに合わせるには、約20分間、静かにスイッチを押し続ける必要がありました。そのあとは、各スピンが始まって数秒で、コンピューターがホイールを8つに分けたセクターホイールセクターホイール上で連続して並ぶポケットの弧。レイアウト上のグループとは別のもの。全文を読む →の1つ、または「ベットなし」を、小さな振動ピンで肌をたたいて知らせます。テーブルの少し離れた位置にいる2人目のプレイヤーは、弱い無線信号でつながっていて同じ振動を感じ取り、そのセクターの数字のうち3つか4つにベットしました。賭け方のパターンを読まれにくくするため、ホイール上で隣の数字に入れ替えることもありました。

1977年12月、レイクタホとリノへの最初の遠征は、最初から最後まで機器の故障続きでした。数週間後、ラスベガスのダウンタウンにあるゴールデン・ゲートで、ファーマーは1人で4時間半、チップお金チップ決まった金額を表すトークン。レイアウトに置いてベットする。別名：チェック（cheque）。全文を読む →1枚10セントでプレイしました。利益はわずかでしたが、数百スピンの結果から、ファーマーとブラウンは優位性を控えめに25%と見積もりました。

ラスベガスのホイール

1978年の夏

その夏、グループは何週間も交代でプレイしました。ダウンタウンでもストリップでも、1日2セッション、同じカジノに2晩続けては行きません。カジノごとにノートをつけ、ホイールとその傾きの程度、スタッフ、勤務交代の時刻を記録しました。ラスベガスのホイールは都合よく傾いていて、深夜のゲームは進行がゆっくりでした。これはコンピューターにとって必要な条件です。ローターが遅くボールが速いほど、測定とベットに使える時間が長くなるからです。うまくいった夜もありました。サーカス・サーカスでは、午前2時にクルーピエ人クルーピエルーレットテーブルのディーラー。全文を読む →が交代したとたん、負けていたセッションが、チップ1枚25セントで数百ドルの勝ちに変わりました。その一方で、故障は絶えませんでした。配線のゆるみ、気温で周波数がずれる無線、シャツに縫い込んだアンテナ線からの感電。ある夜は振動ピンが動かなくなって配線が過熱しましたが、イングリッド・ホアマン（Ingrid Hoermann）は、勝っているテーブルを離れるよりはと、やけどをしたままプレイを続けました。カジノのスタッフは勝ちには気づいても、方法には一度も気づきませんでした。チップの山が大きくなるのにいら立ったクルーピエが、回っているホイールをつかんで力ずくで回したことも一度あります。

13か月のあいだに彼らはネバダへ8回遠征し、主に10セントと25セントのチップで賭けて、数千ドルを勝ちました。1978年12月のカリフォルニア・クラブでのセッションは3時間で$1,000を超える勝ちになり、この方法にはもっとよいハードウェアを用意する価値があると彼らは確信しました。

靴の中のコンピューター、1980〜1981年

体から配線をなくすため、彼らはすべてを靴に収めることにしました。軍用レーダーの仕事の採用面接を途中で退席してきた、物理学科を出たばかりのマーク・トルーイット（Mark Truitt）が、これに1年半を費やしました。靴に収めることを可能にしたアイデアは、大学の技術職員から出たものです。予測と予測のあいだはコンピューターの電源を切る。そうすれば電池がずっと少なくて済みます。トルーイットは自分でエッチングした2枚の回路基板にICを載せ、一方を裏返してもう一方に重ね、すき間を硬いワックスで埋めました。こうしてできた、およそ縦2インチ、横4インチ、厚さ半インチのかたまりは、踏んで歩いても壊れませんでした。電池、アンテナ、そして3つある振動装置のうち2つは、かかとに入れました。3つの振動装置を3通りの速さで動かすと9種類の信号になります。8つのセクターと「ベットなし」です。靴職人が普通の革靴をくり抜いてくれましたが、何も尋ねませんでした。

1981年11月、ファーマーと作家のトーマス・バス（Thomas Bass）は、その靴と$2,500を持ってラスベガスへ向かいました。最初のテーブルで最初の予測は当たりましたが、そのあと振動装置がでたらめに作動し始めました。カジノは、監視カメラ、ネオンサイン、スロットマシンが出す電気ノイズだらけで、それが左右の靴のあいだの微弱な無線をかき消したのです。モーテルの部屋のテレビでも同じことが起きました。4人がかりで何日も修理しましたが直らず、プロジェクトはそこで止まりました。機器はサンタクルーズの地下室のトランクにしまわれました。

44%の意味

アメリカンホイールでは、ストレートアップベットストレートアップ単一の数字。配当は35:1。全文を読む →は平均すると38スピンに1回当たり、配当は35対1なので、プレイヤーは5.26%を失います。44%の優位性とは、同じベットが25スピンに1回当たる場合の値打ちです。25枚賭けるごとに36枚が戻ってきます。つまり、コンピューターは当たりの数字そのものを知る必要はありませんでした。選んだ数字が、偶然で決まる場合の約1.5倍の頻度で出るようにすればよかったのです。

アメリカンルーレット

大きな優位性があってもギャンブルに感じられた理由

35対1のベットでの優位性は、ゆっくりと、むらのある形でしか実を結びません。グループの助言者の1人は、1つの数字に$100を賭けるプレイヤーは、優位性が表れる前に$10,000や$20,000の負けになりうると警告しました。計算もそれを裏づけます。1つの数字へのベットに44%の優位性があっても、100スピン後にまだ負けているプレイヤーは4回に1回近くいます。だからこそユーダイモンズは10セントから始めて、勝ち金でバンクロールお金バンクロールプレイ用に取り分けた資金の総額。バンクロール管理とは、そのうちどれだけを1ベットごと、1セッションごとにリスクにさらすかを決めること。全文を読む →（プレイ用に取り分けた資金）を積み上げました。1978年に加わったアラン・ルイス（Alan Lewis）が、いくら賭けるべきかの検討に時間を費やしたのも同じ理由です。ファーマーはのちに、自分たちは慎重すぎたと考えました。小さな賭け金は彼らを守りましたが、それは同時に、何年もの作業がごくわずかな額にしかならなかったということでもありました。

かかった費用と得たもの

部品、工具、トルーイットの賃金に約$15,000がかかり、その大半はファーマーと、のちに彼と結婚する弁護士レティ・ベリン（Letty Belin）が出しました。記録された作業時間は、ファーマーが3,500時間、トルーイットが3,000時間、パッカードが2,000時間です。これに対するのが、小さな賭け金で勝った数千ドルです。1983年、ファーマーはギャンブル雑誌に投資家募集の広告を出し、カジノで実証済みの優位性が20〜40%ある試作機だと説明しました。ユーダイモンズがプレイしていた当時、ベリンがネバダの法律を調べても、ゲームの予測を禁じる規定は見つかりませんでした。1985年5月、州はそのために装置を使うことを犯罪としました。あとに残ったのは科学でした。コンピューター作りは、ファーマーやパッカード、その仲間たちにとってカオス研究への訓練となり、彼らはその分野で名を上げました。

今日この本を読むなら

最後の遠征でベットを置く役を務めたトーマス・バスは、グループへの長いインタビューをもとに、この物語を『The Eudaemonic Pie』（1985年）にまとめました。このページの出典はこの本です。ただし、同書にあるルーレットの短い歴史は、プロジェクトの記述ほどには信頼できません。ジャガーが雇った6人の事務員という、1901年の本より前にはさかのぼれない話を繰り返しており（「ジョセフ・ジャガー」を参照）、ソープとシャノンのカジノでのテストを1962年としていますが、ソープ自身の記述では1961年の夏です。

よくある質問