セッションの長さとコスト
ある賭け金でバンクロールがどれだけ持つか、そしてその時間にいくらかかるか。ほとんどのプレイヤーが計算せず、多くの人が計算すべき数字です。
イーブンマネーのフラットベットは、平均すると、バンクロールにある賭け金1回分につき37スピン持ちますが、半数のセッションはそれより早く終わります。1時間あたりの期待コストは、賭け金 × 1時間あたりのスピン数 / 37です。この2つを合わせれば、夜が始まる前に、その夜の値段を見積もれます。
バンクロールはどれだけ持つか
バンクロールお金バンクロールプレイ用に取り分けた資金の総額。バンクロール管理とは、そのうちどれだけを1ベットごと、1セッションごとにリスクにさらすかを決めること。全文を読む →がB、イーブンマネーの一定の賭け金がsのとき、バンクロールは1スピンあたり平均s/37ずつ減り、1スピンごとに上下におよそsずつ揺れます。平均を決めるのは減り方だけです。1スピンにs/37ずつ失えばBを失うまでに37 × B/sスピンかかるので、バンクロールは平均でそれだけ持ちます。揺れは長さをばらつかせます。不運な展開で早く終わるセッションもあれば、はるかに長く続くセッションも少しあり、中央値、つまり半数のセッションが届かない長さは、平均より短くなります。バンクロール$500、賭け金$10（B/s = 50）なら、平均で1,850スピン、中央値で1,364スピン持ち、ライブテーブルでは約27時間にあたります。賭け金$50（B/s = 10）なら、中央値は136スピンで、3時間足らずです。
その時間にかかる費用
1時間あたりの期待損失数学期待損失期待値に総賭け金を掛けたもの。セッションまたは一定期間に失う平均額。全文を読む → = 賭け金 × 1時間あたりのスピン数 / 37です。自分で決められる数字は、賭け金とペースの2つです。1時間50スピンで$10を賭けるプレイヤーは、ヨーロピアンのテーブルで1時間あたり$13.51、フレンチのテーブルで$6.76、スピードテーブルで$27を支払います。ルーレットの1時間にどれだけの価値があるかを決めれば、賭け金はそこから決まります。
2つを合わせると
$500を持つプレイヤーが、1時間50スピンのライブテーブルで4時間（200スピン）の夜を過ごしたく、破産もしたくないなら、賭け金は約$25までにするべきです（B/s = 20、破産の中央値394スピン）。その夜の期待コストは、200 × $25 / 37 = $135です。$135が高すぎるなら賭け金を下げます。そうすれば、夜はより安全に、より安くなります。$10なら期待コストは$54で、200スピンより前の破産はまれです。
- p10 −$500
- p25 −$500
- 中央値 −$500
- p75 −$50
- p90 +$350
ストレートアップのセッション
ストレートアップベットストレートアップ単一の数字。配当は35:1。全文を読む →では、同じセッションの長さのために、賭け金をもっと小さくする必要があります。1ユニットお金ユニットシステムやプレイヤーが基準にする基本の賭け金。プログレッションはユニットで記述されるので、どのテーブルにも当てはまる。全文を読む →あたりの標準偏差（σ）は5.84で、赤ベット赤18個の赤の数字へのイーブンマネーベット。フランス語：ルージュ（rouge）。全文を読む →の約1よりはるかに大きいので、バンクロールは長く当たりのない期間に耐えなければなりません。中央値で200スピン持たせるには、B/sが赤で約13、1つの数字では約56必要で、賭け金の回数でおよそ4倍です。バンクロール$500で、ストレートアップを中央値で200スピン続けるには、賭け金は$9前後が必要です。$500から$25のストレートアップを賭けるプレイヤーは、短くて騒がしい夜を買っているのです。20回続けて外れれば終わりで、そうなることのほうが、ならないことより多いのです。
正直な価格表
ルーレットのコストは、賭け金 × スピン数 / 37です。それ以外のもの、つまりシステム、ラッキーナンバー、ヘッジは、夜の形を決めるだけで、その価格は決めません。先に価格を計算し、払ってよいと思える賭け金を選んだプレイヤーは、通用する唯一の戦略を実行したことになります。
数式
よくある質問
正確なものはありません。バンクロールが小さいときは揺れが支配的で、中央値は公正なコイン投げと同じように、おおよそ(B/s)²に比例して増えます。大きいときはハウスエッジが支配的で、中央値は平均の37 × B/sに近づきます。賭け金20回分前後では、(B/s)²の目安がたまたま正確な中央値の394スピンと一致します。それより小さいと短めに、大きいと長めに出ます。
最悪の場合に上限をつけ、セッションを短くします。その結果、期待損失は、プレイしなかったスピンの分に比例して減ります。
イーブンマネーベットベットイーブンマネーベット赤／黒、奇数／偶数、ハイ／ロー。18個の数字、配当は1:1。全文を読む →の1時間あたりのコストが半分になり、破産までの平均時間は2倍の74 × B/sスピンになります。
数学で頭の体操
まずは自分で解いてみてください。解答は折りたたんであるので、準備ができたら開いてください。
ヨーロピアンのホイールで、やめる基準を決めずに、$500を赤ベット赤18個の赤の数字へのイーブンマネーベット。フランス語：ルージュ（rouge）。全文を読む →に$10ずつ賭けます。平均すると、バンクロールお金バンクロールプレイ用に取り分けた資金の総額。バンクロール管理とは、そのうちどれだけを1ベットごと、1セッションごとにリスクにさらすかを決めること。全文を読む →は何スピン持ちますか？
解答を見る
答え 1,850スピンです。50回分の賭け金のそれぞれにつき37スピンです。
1スピンは平均して賭け金の1/37、つまり$10/37、約27セントのコストがかかります。バンクロールには賭け金50回分があり、1スピンに賭け金の1/37ずつで50回分を失うには、50 × 37 = 1,850スピンかかります。
振れ幅はこの平均を変えません。セッションはゼロでしか終わらず、それまでのどのスピンも平均して同じ27セントのコストがかかるからです。変わるのはばらつきです。半数のセッションは1,364スピン目までに終わり、およそ20回に1回は5,000スピンを超えて続き、それが平均を押し上げます。
エプスタイン（2013年）は一般的なルールを示しています。決してお金が尽きないカジノ側を相手にすると、賭け金z回分のバンクロールは、zを1スピンあたりのエッジで割ったスピン数だけ持ちます。イーブンマネーが1スピンにつき賭け金の1/19を失うアメリカンのホイールでは、同じ$500は平均950スピン持ちます。
ひと息コミック
賭け金 × スピン数 / 37。夜が始まる前に、値段を見積もりましょう。
出典
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.