ルーレットコンピューター

最初のルーレットコンピューターはどう作られたか

この発想がエドワード・ソープに浮かんだのは1955年の春、UCLAで物理学の大学院生だったときでした。偏りが生じないほどよくできたホイールなら、ボール用具ボールローターと逆向きにトラックへ投げ入れられる小さなボール。現代のボールはアイボリン製またはテフロン製で、18〜21mm。全文を読む →は惑星のように予測どおりに回るはずだ、という考えです。彼はストップウォッチを画面に入れて安物の半分サイズのホイールを撮影し、不規則すぎて予測できないとわかりましたが、1958年12月のネバダ旅行で、カジノのホイールはなめらかに回ることを確かめました。その後はブラックジャックが中心になります。1960年11月、MITで彼はクロード・シャノンに、自分のカードカウンティングの論文を米国科学アカデミーに送ってくれるよう頼みました。面会の終わりにシャノンがほかに何に取り組んでいるのかと尋ね、ルーレットの計画はシャノンの家の地下室に移りました。2人はリノから正規のホイールを$1,500で買い、古いスレート製のビリヤード台に据え、ストロボライトと100分の1秒まで読める時計を使ってボールのタイミングを計りました。練習によって、タイミングの誤差は約0.03秒から0.01秒に下がりました。1961年6月には、コンピューターはトランジスタ12個を備え、タバコの箱ほどの大きさになっていました。靴の中のスイッチを足の親指で操作してローター用具ローターホイールの回転する部分。ポケットが付いている。全文を読む →とボールのタイミングを計り、片耳に聞こえる音がホイールの8つのセクターホイールセクターホイール上で連続して並ぶポケットの弧。レイアウト上のグループとは別のもの。全文を読む →のどれかを示します。その夏ラスベガスで、シャノンはホイールのそばでタイミングを計りながら、ほかのシステムプレイヤーと同じように数字を書き留め、ソープはテーブルの反対の端で10セント硬貨を賭けました。予測は通用しましたが、イヤホンにつながる髪の毛ほどの細い配線は何度も切れ、あるときはソープの隣の女性が、彼の耳から突き出たスピーカーを恐怖の目で見つめました。2人が本格的に賭けることはありませんでした。ソープは1966年にこのシステムを発表し、1979年と1984年に詳細を公表しました。

最初のデジタルコンピューター

ソープとシャノンの機械はアナログ式でした。回路そのものがプログラムであり、方法を変えるには配線をやり直す必要がありました。マイクロプロセッサーがこの制約を取り払いました。カリフォルニア工科大学（Caltech）の学生だったアラン・ルイス（Alan Lewis）は、1972年、自作のデジタルコンピューターをカメラケースに入れてラスベガスのサーカス・サーカスに持ち込み、テーブルを見下ろすバルコニーからホイールのタイミングを計って、下にいる相棒に予測を無線で送りました。装置は動きましたが、お金にはなりませんでした。ホイールの傾きを計算に入れていなかったと、彼はあとになって知りました。1976年からは、サンタクルーズの物理学の学生グループ、ユーダイモンズが、この仕事を徹底的にやりました。カジノ用のホイールを買い、ボール、ローター、傾き、跳ね方を測定し、5つの設定を持つ方程式を書きました。プレイヤーは賭ける前に約20分間、つま先のスイッチを押して、設定をホイールごとに調整します。彼らのコンピューターは、スピンが始まって数秒で、8つのセクターのうち1つを示しました。1978年1月、実際のテーブルで、彼らが25%と見積もった優位性が得られました。ただし、体に縛りつけ、のちに靴に組み込んだハードウェアは、物理よりもはるかに頻繁に失敗しました（「ユーダイモンズ」を参照）。

遅いベットが重要だった理由

ボールが発射された後のベットを断れば、カジノは予測を完全に封じられます。ソープが調べると、そうしているカジノはほとんどありませんでした。リノ、ラスベガス、ロンドン、モンテカルロ、ニース、ヴェネツィア、プエルトリコでは、ボールが落ちる1〜2周前に「ノーモアベット手順ノーモアベットベットを締め切るディーラーのコール（または画面上の表示）。以後、チップを置くことも、動かすことも、取ることもできない。全文を読む →」と告げるのが普通でした。この時間の窓こそ、ユーダイモンズから、レーストラックテーブルレーストラックライブや電子式のレイアウトにある楕円形の帯。数字がホイールの並び順に表示され、ネイバーベットやセクターベットをワンタップで置くのに使う。全文を読む →への遅いコールベットを使ったリッツのチームまで、以後のあらゆる予測の手法が必要としてきたものです。ネバダは1985年5月に予測装置を違法とし、現在のライブスタジオは発射の時点でベットを締め切ります。

カジノ側の対抗策

ボールの発射後もまだベットが受け付けられていた時代には、カジノ側は疑わしいプレイヤーにディーラーを通じて対抗しました。1966年にニースで活動したノーマン・リー（Norman Leigh）のシステムプレイヤーたちや、その後の予測チームについての記録には、スピンのたびにクルーピエ人クルーピエルーレットテーブルのディーラー。全文を読む →が替わる、ボールが交換される、スピンが短くされたり速くされたりする、テーブルがカジノ側の人間で埋められる、そして最後にはテーブルが閉じられる、といった対応が描かれています。こうした話はプレイヤー側から語られたもので、確かめるのは困難です（ゴールドマン（Goldman）、2007年）。それでも、この戦術には筋が通っています。短いスピンや速いスピンでボールを特定のポケット用具ポケットローター上にある、番号の付いた37個の区画のそれぞれ。別名：スロット、カップ。全文を読む →に狙って落とすことはできませんが、予測者が測るタイミングを狂わせることはできるからです。

俗説：ディーラーはボールを狙って落とせる

予測にはどれほどの精度が必要か

ソープ（1984年）は、予測の誤差が釣鐘型の曲線に従う場合に、予測にどれだけの価値があるかを計算しました。典型的なスピンでは、予測したポケットは、どちらかの方向に、σ（ポケット数）だけずれます。予測した数字だけに賭けるか、その数字と両側2つずつのネイバーベットネイバーベットホイール上のある数字と、その両側に2つずつ並ぶ隣のポケット。ストレートアップのチップ5枚。全文を読む →に賭けると、エッジは、σ（予測の誤差）だけで決まります。完璧な予測なら、ストレートアップベットストレートアップ単一の数字。配当は35:1。全文を読む →はすべて当たります。ソープとシャノンが達成した精度、σ = 10ポケットでは、ストレートアップのリターンは約+44%で、これはソープが彼らの装置について示している数字です。1998年の彼の記述では、それをホイールの最も有利な8分の1に賭けた場合の値としています。誤差が大きくなるとエッジは急速に下がり、ヨーロピアンのホイールでは約17ポケット、アメリカンでは16ポケットで消えます。このとき予測はホイールのほぼ半分外れています。ソープ自身の誤差の内訳を見ると、この限界が近い理由がわかります。ローターとボールのタイミング測定による1.4ポケットと5.5ポケット、ディフレクター用具ディフレクターエプロン上にあり、落ちてくるボールを散らす金属製の障害物。別名：カヌー、ダイヤモンド、ピン。全文を読む →を越えてボールが落ちる際の7ポケット、ポケット内の跳ね返りによる6ポケットという別々の誤差が合わさって、約10.8ポケットになります。

減速

よくある質問